Kada buvo sukurta matematika? Kaip žmonės pirmą kartą mokėsi skaičiuoti

Matematikos istorija yra švelnus, iki bet kokių rašytinių įrašų. Kada žmonės pirmą kartą suvokė pagrindinę numerio sąvoką? Ką apie dydį ir dydį, formą ir formą?

Savo matematikos istorijos kursuose ir savo tyrinėjimuose Gvatemaloje, Egipte ir Japonijoje aš ypač domėjau dėl įvairių kultūrų matematikos bendrumo ir skirtumų.

Nors niekas nežino tikslios matematikos kilmės, šiuolaikiniai matematikai, kaip ir aš, žino, kad žodinė kalba yra prieš rašytinę kalbą tūkstantmečiais. Lingvistiniai clues rodo, kaip žmonės visame pasaulyje turi pirmiausia sukurti matematinę mintį.

Ankstyvieji įkalčiai

Skirtumai yra lengviau suprantami nei panašumai. Gebėjimas atskirti daugiau v. Mažiau, vyrų v.s. fe, male arba short v.s. aukštas turi būti labai senovės sąvokos. Tačiau skirtingų objektų, turinčių bendrą atributą, pavyzdžiui, žalios arba apvalios, arba idėja, kad vienintelis triušis, vienišas paukštis, ir vienas mėnulis visi turi unikalumo požymį, sąvoka yra daug subtilesnė.

Anglų kalba yra daug skirtingų žodžių dviem, pvz., „Duetas“, „pora“ ir „pora“, taip pat labai konkrečios frazės, pvz., „Arklių komanda“ arba „žandikaulis“. Tai rodo, kad matematinis „twoness“ koncepcija gerai išsivystė po to, kai žmonės turėjo labai išsivysčiusią ir turtingą kalbą.

Taip pat žiūrėkite: Gottfriedas Wilhelmas Leibnizas: Kaip jo binarinės sistemos formavo skaitmeninį amžių

Beje, žodis „du“ tikriausiai buvo priartėjęs prie to, kaip jis parašytas, remiantis šiuolaikiniu dvynio tarimu, dviem (dviem briaunomis), Twilight (kur susitinka naktis), virvė (dviejų susukimo) kryptis) ir šakelė (kur medžio šakos suskaidomos į dvi dalis).

Rašytinė kalba sukurta daug vėliau nei kalbėta kalba. Deja, daug buvo užregistruota greitai gendančiose žiniasklaidos priemonėse, kurios jau seniai nyko. Tačiau kai kurie senovės artefaktai, kurie išgyveno, turi tam tikrą matematinį rafinuotumą.

Pavyzdžiui, daugelyje pasaulio vietų randama priešistorinių sutvirtinimų - gyvūnų kaulų įpjovimų. Nors tai gali būti ne faktinio skaičiavimo įrodymas, jie siūlo tam tikrą skaitmeninių įrašų laikymą. Be abejo, žmonės lygino tarpusavyje tarp objektų ir išorinių objektų kolekcijų - galbūt akmenų, vaisių ar gyvūnų.

Objektų skaičiavimas

Šiuolaikinių „primityvių“ kultūrų tyrimas suteikia dar vieną langą į žmogaus matematinį vystymąsi. „Primityvia“ reiškia kultūrą, kuriai trūksta rašytinės kalbos arba naudojamos modernios priemonės ir technologijos. Daugelis „primityvių“ visuomenių turi gerai išvystytą meną ir gilų etikos bei moralės jausmą, ir jie gyvena sudėtingose ​​visuomenėse, turinčiose sudėtingas taisykles ir lūkesčius.

Šiose kultūrose skaičiavimas dažnai atliekamas tyliai, sulenkiant pirštus arba nukreipiant į konkrečias kūno dalis. Papuano Naujosios Gvinėjos gentis gali suskaičiuoti nuo 1 iki 22, nurodydama įvairius pirštus, taip pat jų alkūnes, pečius, burną ir nosį.

Dauguma primityvių kultūrų naudoja objektui būdingą skaičiavimą, priklausomai nuo to, kas vyrauja jų aplinkoje. Pavyzdžiui, actekai skaičiavo vieną akmenį, du akmenis, tris akmenis ir pan. Penkios žuvys būtų „penkios akmeninės žuvys“. Vietos genties skaičiavimas „Java“ prasideda vienu grūdu. Pietų Ramiojo vandenyno „Nicie“ gentis skaičiuoja vaisius.

Anglų kalbos žodžiai taip pat buvo objektyvūs, tačiau jų reikšmės jau seniai prarastos. Žodis „penki“ tikriausiai turi kažką daryti su „ranka“. Vienuolika ir dvylika 12 reiškė kažką panašaus į „vieną virš“ ir „du virš“ - per 10 pirštų.

Matematikos amerikiečiai šiandien naudoja dešimtainę ar bazinę 10 sistemą. Mes jį paveldėjome iš senovės graikų. Tačiau kitose kultūrose yra daug įvairovės. Kai kurie senovės kinų, taip pat Pietų Afrikos gentys naudojo 2 bazinę sistemą. 3-asis pagrindas yra retas, tačiau nežinomas tarp gimtųjų amerikiečių genčių.

Senovės babiloniečiai naudojo seksualinį arba bazinį 60 sistemą. Daugelis šios sistemos laidų lieka šiandien. Štai kodėl mes turime 60 minučių per valandą ir 360 laipsnių ratą.

Rašytiniai numeriai

Senoji Mesopotamija turėjo labai paprastą skaitmeninę sistemą. Jis naudojo tik du simbolius: vertikalus pleištas (v), atstovaujantis „So << vvv“, galėtų atstovauti 23.

Tačiau mesopotamiečiai neturėjo jokio nulio sąvokos nei kaip skaičius, nei kaip vietos žymeklis. Analogiškai būtų taip, lyg šiuolaikinis žmogus negalėtų atskirti 5.03, 53 ir 503. Kontekstas buvo būtinas.

Senovės egiptiečiai naudojo skirtingus hieroglifus kiekvienai 10 galiai. Pirmasis skaičius buvo vertikalus smūgis, kaip ir dabar. Tačiau 10 buvo kulno kaulas, 100 ritinių ar ritinių virvė, 1000 lotoso žiedas, 10 000 smailus pirštas, 100 000 aukas ir 1 000 000 dievas Heh, laikantis visatos.

Daugelis iš mūsų dabar žinomi skaičiai laikui bėgant Indijoje, kur skaičiavimas ir algebra buvo itin svarbūs. Čia taip pat buvo daugybė šiuolaikinių dauginimo, dalijimosi, kvadratinių šaknų ir panašių taisyklių. Šios idėjos buvo toliau plėtojamos ir palaipsniui perduotos Vakarų pasauliui per islamo mokslininkus. Štai kodėl mes dabar vadiname savo skaitmenimis kaip Hindu-arabų skaitmenų sistema.

Jaunas jaunimas kovojantis matematikos studentas gerai suvokia, kad praėjo tūkstančiai metų nuo „vieno, dviejų, daugelio“ skaičiavimo į mūsų šiuolaikinį matematinį pasaulį.

Šis straipsnis iš pradžių buvo paskelbtas Peterio Schumerio pokalbyje. Skaitykite originalų straipsnį čia.